Câu 19: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương...

Cách làm:

Bước 1: Với phương trình ax^2 + bx + c = 0 vô nghiệm, ta có Δ = b^2 - 4ac < 0
Bước 2: Để chứng minh ax^2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x, ta cần chứng minh -b^2 + 4ac > 0
Bước 3: Chia cả hai vế của -b^2 + 4ac > 0 cho 4a (với a > 0), ta được (-b^2 + 4ac) / 4a > 0
Bước 4: Thay biểu thức của -b^2 + 4ac và tính ra, ta có a(x + b/2a)^2 - (b^2 - 4ac)/4a > 0
Bước 5: Với a > 0, biểu thức trên luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của x

Câu trả lời:
Với a > 0 và phương trình ax^2 + bx + c = 0 vô nghiệm, ta có -b^2 + 4ac > 0 với mọi giá trị của x. Điều này chứng minh rằng ax^2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x.