Câu 21: trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi...

Để giải phương trình $x^{2} = 12x + 288$, ta đưa hết về dạng $x^{2} - 12x - 288 = 0$. Từ đó, áp dụng công thức tính delta và tính nghiệm của phương trình, ta có kết quả $x_{1} = 24$ và $x_{2} = -12$.

Để giải phương trình $\frac{1}{12}x^{2} + \frac{7}{12}x = 19$, ta đưa về dạng $x^{2} + 7x - 228 = 0$. Tính delta và tính nghiệm của phương trình, ta có kết quả $x_{1} = 12$ và $x_{2} = -19$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a. Phương trình $x^{2} = 12x + 288$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 24$ và $x_{2} = -12$.
b. Phương trình $\frac{1}{12}x^{2} + \frac{7}{12}x = 19$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 12$ và $x_{2} = -19$.