Câu 12: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ...

Câu hỏi:

Câu 12: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn  $45^{\circ}$ :

$\sin 60^{\circ}$ ;  $\cos 75^{\circ}$ ; $\sin 52^{\circ}30{}'$ ;  $\cot 82^{\circ}$ ;  $\tan 80^{\circ}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Linh
Để viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^\circ$, ta áp dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau như sau:
1. $\sin 60^{\circ} = \cos (90^\circ - 60^\circ) = \cos 30^\circ$
2. $\cos 75^{\circ} = \sin (90^\circ - 75^\circ) = \sin 15^\circ$
3. $\sin 52^\circ 30' = \cos (90^\circ - 52^\circ 30') = \cos 37^\circ 30'$
4. $\cot 82^\circ = \tan (90^\circ - 82^\circ) = \tan 8^\circ$
5. $\tan 80^\circ = \cot (90^\circ - 80^\circ) = \cot 10^\circ$

Vậy, các tỉ số lượng giác trên được viết thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ lần lượt là $\cos 30^\circ, \sin 15^\circ, \cos 37^\circ 30', \tan 8^\circ, \cot 10^\circ$.
Bình luận (1)

Tường Phạm

{
"content1": "Để viết các tỉ số lượng giác trên thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{\circ}$, chúng ta sẽ sử dụng các công thức quen thuộc trong lượng giác và áp dụng biến đổi phù hợp.",
"content2": "Ví dụ: $\sin 60^{\circ} = \sin (45^{\circ} + 15^{\circ})$. Sử dụng công thức sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB, ta có $\sin 60^{\circ} = \sin 45^{\circ}\cos 15^{\circ} + \cos 45^{\circ}\sin 15^{\circ}$. Tổng quy luật tỉ số lượng giác để tìm các giá trị nhỏ hơn có thể được áp dụng tương tự.",
"content3": "Kết quả sau khi biến đổi tỉ số lượng giác của các góc trên để thu được tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{\circ}$ có thể được ghi dưới dạng $\sin x^{\circ}, \cos y^{\circ}, \tan z^{\circ}$ với $0 < x,y,z < 45$.",
"content4": "Vì vậy, bạn có thể áp dụng các công thức và quy luật trong lượng giác để biến đổi các tỉ số lượng giác ban đầu thành dạng của các góc nhỏ hơn $45^{\circ}$ theo yêu cầu của câu hỏi."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.10479 sec| 2236.945 kb