Câu 13: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Dựng góc nhọn$\alpha $, biết...

Để giải câu hỏi trên, ta cần xây dựng góc nhọn alpha trước. Sau đó, sử dụng các công thức sin, cos, tan, cot để tính các giá trị yêu cầu.

Cách làm:
a. Vẽ đường tròn (A; 3) sao cho OA = 2. Góc xOy chính là góc alpha, với sin alpha = OA/OB = 2/3.
b. Trong tam giác vuông OAB, ta có cos alpha = OB/OA = 3/5. Vẽ góc xOy, tại O với OB, sao cho OB = 5, OA = 3.
c. Vẽ góc xOy, tại O với OA, sao cho OA = 3, AB = 4. Từ đó, ta có tan alpha = OA/AB = 3/4.
d. Vẽ góc xOy, tại O với OA = 2, AB = 3, tạo ra góc alpha. Từ đó, ta có cot alpha = OB/OA = 3/2.

Dựa vào các phương pháp trên, ta có các câu trả lời:
a. Góc alpha có sin alpha = 2/3.
b. Góc alpha có cos alpha = 3/5.
c. Góc alpha có tan alpha = 3/4.
d. Góc alpha có cot alpha = 3/2.

Để viết câu trả lời chi tiết hơn, bạn cần trình bày cụ thể quy trình xây dựng góc alpha và tính toán các giá trị sinh, cos, tan, cot của góc đó trong từng trường hợp.