Câu 53: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao...

Để tìm hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét, bạn có thể làm như sau:

Cách 1:
1. Vẽ hình chữ nhật PQRS với PQ = 7,32m và PS = 11m.
2. Vẽ đường thẳng đi qua điểm S và vuông góc với SP, giao với cạnh QR tại điểm T.
3. Khoảng cách từ điểm T đến điểm R chính là khoảng cách mà bóng sẽ bay xa sau khi sút phạt. Điểm X nằm trên đường thẳng PT sao cho XT = TR.
4. Do TX = TR và góc TPX là góc vuông, nên tam giác PTX là tam giác vuông cân tại X.
5. Vì vậy, góc PTX = 45 độ.
6. Vì góc PTX = 45 độ, nên góc SPX = 180 - 45 = 135 độ.
7. Vậy, hai vị trí khác trên sân có "góc sút" như quả phạt đền 11 mét là điểm X và điểm T.

Cách 2:
1. Từ vị trí M như đã tính ở câu trả lời trên, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh PQ đi qua điểm M, giao với cạnh QR tại điểm Y.
2. Vì MY = MH, nên tam giác MXY là tam giác vuông cân tại X.
3. Góc MXH chính là góc sút phạt đền, và vì tam giác vuông cân, nên góc MXH = 18 độ 36'. Vậy, điểm Y cũng có "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.

Vậy, hai vị trí khác trên sân có "góc sút" như quả phạt đền 11 mét là điểm X và điểm Y.