Câu 45: Trang 86 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định....
Câu hỏi:
Câu 45: Trang 86 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Cách 1: Ta có: ABCD là hình thoi, có AC và BD là 2 đường chéo => $AC\perp BD$ (tính chất hình thoi) => $\widehat{AOB}$ = $90^{\circ}$ => Điểm O luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới 1 góc không đổi là $90^{\circ}$, vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.Cách 2: Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Ta có: $\Delta AEO$ và $\Delta BFO$ là hai tam giác vuông cân tại O với EO = BO và FO = AO. Do đó, ta suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng EF. Mặt khác, EF chính là đường chéo còn lại của hình thoi ABCD. Do đó, quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi là đường tròn đường kính AB.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 44: Trang 86 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố...
- Câu 46: Trang 86 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dựng một cung chứa góc...
- Câu 47: Trang 86 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Gọi cung chứa góc $55^{\circ}$ ở bài tập 46...
- Câu 48: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp...
- Câu 49: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dựng tam giác $ABC$, biết $BC=6cm$,...
- Câu 50: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là...
- Câu 51: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội...
- Câu 53: Trang 87 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao...
Bình luận (0)