Bài tập 7.36 trang 64 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho hình chóp S.ABCD có đáy...

Để chứng minh cho phát biểu C là sai, ta có thể giải bằng cách sử dụng tính chất của hình chóp.

Gọi O là giao điểm của đường thẳng AC và BD. Ta cần chứng minh rằng đường thẳng AC không vuông góc với mặt phẳng (SBD), tức là $\angle ACO \neq 90^\circ$.

Khi đó, ta sẽ chứng minh rằng tam giác ACO không vuông, tức là $\angle AOC > 90^\circ$.

Ta có $AC \perp BD$ (do $AC \perp (SBD)$ và BD nằm trong mặt phẳng (SBD)), và $BD \perp (SAC)$ (do BD nằm trong mặt phẳng (SAC)).

Do đó, tam giác ACO là một tam giác vuông tại O và ta có $\angle AOC = 90^\circ$.

Vậy, phát biểu C là sai và câu trả lời đúng cho câu hỏi là: C. Đường thẳng AC không vuông góc với mặt phẳng (SBD).