Bài tập 7.34 trang 64 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho mặt phẳng (P) vuông góc...

Để giải câu hỏi trên, ta cần áp dụng kiến thức về giao tuyến, mặt phẳng và góc vuông. Giả sử đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (Q) và vuông góc với đường thẳng a. Ta cần chứng minh rằng đường thẳng d cũng vuông góc với mặt phẳng (P).

Vì d nằm trên mặt phẳng (Q), nên d và a cắt nhau tại một điểm O trên mặt phẳng (Q). Do đó, góc giữa d và a trên mặt phẳng (Q) bằng 90 độ.

Giả sử d không vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó, d và mặt phẳng (P) sẽ cắt nhau tại một đường thẳng góc với d tại một điểm X. Tuy nhiên, vì d vuông góc với a trên mặt phẳng (Q), nên góc giữa d và mặt phẳng (P) là bằng góc giữa a và mặt phẳng (P), điều này không thể xảy ra với điều kiện đã cho.

Do đó, phát biểu C là đúng: Đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với mặt phẳng (P).