Bài tập 4 trang 82 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho Hình 77, chứng minh:a)...

{
"content1": "a) Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}$ (cùng nằm trên cùng một cạnh AB). Vì tam giác ABC và tam giác BED đều vuông tại B nên $\widehat{ABC}=90^{\circ}-\widehat{BAC}$ và $\widehat{BED}=90^{\circ}-\widehat{DBE}$. Nhưng $\widehat{BAC}=\widehat{DBE}$ (cùng nằm trên cùng một cạnh), suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{BED}$.",
"content2": "b) Ta có: $\widehat{ABC}=90^{\circ}-\widehat{ACB}$ và $\widehat{BED}=90^{\circ}-\widehat{DBE}$. Vậy nên để chứng minh BC $\perp$ BE, ta cần chứng minh $\widehat{ACB}=\widehat{DBE}$. Để chứng minh điều này, giả sử rằng AC và DE là song song (vì không có thông tin nào khác), ta có $\widehat{ACB}=\widehat{DBE}$ (cùng nằm trên cùng một cạnh song song), suy ra BC $\perp$ BE.",
"content3": "a) Dựa vào bài toán, ta có thể sử dụng định lí cùng chắn cung hoặc cùng nửa cungđể chứng minh $\widehat{ABC}=\widehat{BED}$. Ví dụ: $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BAD}$ cùng chắn cung nên bằng nhau. Tương tự, $\widehat{BED}$ và $\widehat{DBE}$ cũng cùng chắn cung nên bằng nhau. Vì $\widehat{BAD} = \widehat{DBE}$ (cùng nằm trên cùng một cạnh), nên $\widehat{ABC} = \widehat{BED}$."
}