Giải bài tập toán lớp 8 cánh diều bài 1 chương IV Định lí Pythagore
Giải bài 1 chương IV: Định lí Pythagore sách toán lớp 8 tập 1 cánh diều
Trên trang sách giáo khoa toán lớp 8, chương IV với nội dung về Định lí Pythagore, bài 1 đưa ra các bài tập liên quan đến kiến thức này. Cuốn sách cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết từng bước cho từng câu hỏi. Mục tiêu là giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức về định lí Pythagore, áp dụng vào các bài toán thực tế.
Bằng cách này, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán, phân tích và áp dụng công thức phù hợp. Hi vọng rằng qua việc làm bài tập này, các em sẽ hiểu sâu hơn về định lí Pythagore và tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan trong thực tế.
Bài tập và hướng dẫn giải
I. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
Hoạt động 1 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2).
b. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt 4 hình tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bị che đi là hình vuông MNPQ với độ đài cạnh là a (Hình 4).
c. Gọi $S_{1}$ là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi $S_{2}$ là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh $S_{1}$ và $S_{2}$
d. Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mối liên hệ giữa $a^{2}$ và $b^{2}+c^{2}$
Luyện tập 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
Hoạt động 2 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm:
b) Tính và so sánh diện tích của hình vuông có cạnh BC với tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh AB và AC (Hình 6):
c) Kiểm tra xem góc A của tam giác ABC có phải là góc vuông hay không.
Luyện tập 2 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải là tam giác vuông hay không?
III. BÀI TẬP
Bài tập 1 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB =8 cm, BC = 17 cm;
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm;
c) AB=AC = 6cm.
Bài tập 2 trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phái là tam giác vuông hay không?
a) 12 cm, 35 cm, 37 cm; b) 10 cm, 7 cm, 8 cm; c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.
Bài tập 3 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 1 dm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác đó.
Bài tập 4 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho một tam giác đều cạnh a.
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.
Bài tập 5 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 9 mô tả một thanh gỗ dài 3,5 m dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 2,1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?
Bài tập 6 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 10 mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiểu cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiểu cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng là 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
