Giải bài tập toán lớp 8 cánh diều bài 6 Hình thoi

I. ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động 1 trang 113 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở hình 56. 

II. TÍNH CHẤT

Hoạt động 2 trang 113 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (Hình 58).

a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?

b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?

c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của BAD hay không?

Luyện tập 1 trang 114 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{ABC}=120^{\circ}$. Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.

III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Hoạt động 3 trang 114 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:

a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 60).

• Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?
• ABCD có phải là hình thoi hay không?

Luyện tập 2 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.

Bài tập 1 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi.

Bài tập 2 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: $AC^{2}+BD^{2}=4(OA^{2}+OB^{2})=4AB^{2}$

Bài tập 3 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{CDB}=40^{\circ}$. Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.

Bài tập 4 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu milimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài tập 5 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?