Giải bài tập toán lớp 8 cánh diều bài 2 Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

I. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu.

Hoạt động 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính: $\frac{-3}{5}$+$\frac{23}{5}$

Luyện tập 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính: $\frac{x-2y}{x^{2}+xy}+\frac{x+2y}{x^{2}+xy}$

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Hoạt động 2 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho 2 phân thức: $\frac{1}{x+1}$; $\frac{1}{x-1}$

a. Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên. 

b. Từ câu a hãy thực hiện phép tính $\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$

Luyện tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2}+xy}+\frac{1}{xy+y^{2}}$

3. Tính chất của phép cộng phân thức

Hoạt động 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.

Luyện tập 3 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí: $\frac{x^{2}+y^{2}-1}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}$

II. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Quy tắc trừ hai phân thức.

Luyện tập 4 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:

a. $\frac{4x+3y}{x^{2}-y^{2}}-\frac{3x+4y}{x^{2}-y^{2}}$

b. $\frac{2xy+3y^{2}}{x^{2}-3xy}-\frac{x}{3x-9y}$

2. Phân thức đối

Luyện tập 5 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí: $\frac{x-5y}{2x-3y}-\frac{24xy}{4x^{2}-9y^{2}}-\frac{x+8y}{3y-2x}$

Thực hiện phép tính (từ bài 1 đến bài 3)

Bài tập 1 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: 

a. $\frac{5x-4}{9}+\frac{4x+4}{9}$                                                                                     b. $\frac{x^{2}y-6}{2x^{2}y}+\frac{6-xy^{2}}{2x^{2}y}$

c. $\frac{x+1}{x^{2}-5x}+\frac{x-18}{x^{2}-5x}+\frac{x+2}{x^{2}-5x}$                                                                   d. $\frac{7y}{3}-\frac{7y-5}{3}$

e. $\frac{4x-1}{3xy^{2}}-\frac{7x-1}{3xy^{2}}$                                                                                      g. $\frac{3y-2x}{x-2y}-\frac{x-y}{2y-x}$

Bài tập 2 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: 

a. $\frac{4x+2}{4x-4}+\frac{3-6x}{6x-6}$

b. $\frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}$

c. $\frac{x}{x-y}+\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$

d. $\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+\frac{x}{x^{2}+x+1}+\frac{1}{1-x}$

Bài tập 3 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: 

a. $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}$

b. $\frac{12}{x^{2}-9}-\frac{2}{x-3}$

c. $\frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}$

d. $\frac{2x}{x^{2}-1}-\frac{3}{2+2x}+\frac{1}{2+2x}$

Bài tập 4 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: 

a. Rút gọn biểu thức: A = $\frac{2x^{2}+1}{x^{3}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}-\frac{1}{x+1}$

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x=-3 

Bài tập 5 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện, xí nghiệp đã làm xong sớm hơn 1 ngày so với dự định và còn làm thêm được 80 sản phẩm. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

b) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

c) Số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế nhiều hơn số sản phẩm xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Bài tập 6 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đây bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đây bể. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình để đây bể,

b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ;

c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.

Bài tập 7 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên. Gọi x là số đoàn viên ban đầu của chi đoàn và giả sử số cây mỗi đoàn viên trồng là như nhau. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định;

b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế;

c) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế

Giải bài tập 8 trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc. Biểu đô cột ở Hình 2 biểu diễn số ngày mà mỗi con lợn ăn hết một bao thức ăn. Hỏi cả ba con lợn ăn trong x ngày thì cần bao nhiêu bao thức ăn?