Giải bài tập toán lớp 8 cánh diều bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ

I. HẰNG ĐẲNG THỨC

Hoạt động 1 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Xét hai biểu thức: P = 2(x+y) và Q = 2x+2y. Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:

a. Tại x = 1; y = - 1.

b. Tại x = 2; y = - 3

Luyện tập 1 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Chứng minh rằng: $x(xy^{2}+y)-y(x^{2}y+x)=0$

II. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Bình phương của một tổng, một hiệu

Hoạt động 2 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Với a,b là 2 số thức bất kì, thực hiện phép tính: 

a. (a+b)(a+b) 

b. (a-b)(a-b)

Luyện tập 2 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính:

a. $(x+\frac{1}{2})^{2}$

b. $(2x+y)^{2}$

c. $(3-x)^{2}$

d. $(x-4y)^{2}$

Luyện tập 3 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. $y^{2}+y+\frac{1}{4}$

b. $y^{2}+49-14y$

Luyện tập 4 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính nhanh $49^{2}$

2. Hiệu 2 bình phương

Hoạt động 3 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Với a, b là 2 số thực bất kì. Thực hiện phép tính: (a-b)(a+b)

Luyện tập 5 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết biểu thức sau dưới dạng tích: 

a. $9x^{2}-16$

b. $25-16y^{2}$

Luyện tập 6 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính: 

a. (a-3b) (a+3b)

b. (2x-5) (2x+5)

c. (4y-1) (4y+1)

Luyện tập 7 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính nhanh 48.52

3. Lập phương của một tổng, một hiệu.

Hoạt động 4 trang 20 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Với a,b là 2 số thực bát kì, thực  hiện phép tính:

a. $(a+b)(a+b)^{2}$.

b. $(a-b)(a-b)^{2}$.

Luyện tập 8 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính:

a. $(3+x)^{3}$

b. $(a+2b)^{3}$

c. $(2x-y)^{3}$

Luyện tập 9 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: $8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}$

Luyện tập 10 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính nhanh: $101^{3}-3.101^{2}+3.101-1$

4. Tổng, hiệu hai lập phương

Hoạt động 5 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:  Với a,b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: 

a. $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$.

b. $(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$.

Luyện tập 11 trang 22 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a. $27x^{3}+1$

b. $64-8y^{3}$

III. BÀI TẬP

Bài tập 1 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. $4x^{2}+28x+49$

b. $4a^{2}+20ab+25b^{2}$

c. $16^{2}-8y+1$

d. $9x^{2}-6xy+y^{2}$

Bài tập 2 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

a. $a^{3}+12a^{2}+48a+64$

b. $27x^{3}+54x^{2}y+36xy^{2}+8y^{3}$

c. $x^{3}-9x^{2}y+27x-27$

d. $8a^{3}-12a^{2}b+6ab^{2}-b^{3}$

 Bài tập 3 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a. $25x^{2}-16$

b. $16a^{2}-9b^{2}$

c. $8x^{3}+1$

d. $125x^{3}+27y^{3}$

e. $8x^{3}-125$

g. $27x^{3}-y^{3}$

Bài tập 4 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a. A = $x^{2}+6x+10$. tại x = -103

b. B = $x^{3}+6x^{2}+12x+12$ tại x = 8

Bài tập 5 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. 

a. C= $(3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)$

b. D = $(x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)$

c. E = $(x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$

d. G = $(2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)$

Bài tập 6 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính nhanh: $(0,76)^{3}+(0,24)^{3}+3.0,76.0,24$