Bài tập 4.6 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình bình hành ABCD có M, N...

Kẻ BM cắt CP tại K, ta có tứ giác ACKB và tứ giác AMKB là tứ giác đều nên DP = PQ = KB. Tương tự, chứng minh QB = KP = AD.

Chứng minh DP = PQ: Gọi E là giao điểm của BP và AM. Ta có tứ giác MBPE và tứ giác BNEQ là tứ giác đều nên DP = PQ.

Gọi H là giao điểm của CP và AM. Ta có tứ giác ANCQ và tứ giác DHBQ là tứ giác đều nên DP = PQ = QB.

Do MP song song với NC và NP song song với MC nên ta có tứ giác MNPQ là hình thoi. Và tứ giác ANCQ và tứ giác CMQB là tứ giác đều nên DP = PQ = QB.

Ta có MB = MA và ND = NC (do M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD). Khi đó, ta có tứ giác ANCQ và tứ giác CMQB là tứ giác đều nên DP = PQ = QB.