Bài tập 2 trang 51 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một hòn đá rơi xuống hạng với...
Câu hỏi:
Bài tập 2 trang 51 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Một hòn đá rơi xuống hạng với quãng đường rơi xuống h (m) trong thời gian t (giây) được tính bởi công thức h = 4,9t$^{2}$. Hỏi h có phải là hàm số của t hay không? Vì sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán trên, ta cần kiểm tra xem h có phải là hàm số của t hay không bằng cách kiểm tra tính đơn điệu của hối hàm.Phương pháp giải:1. Dựa vào công thức h = 4,9t$^{2}$, ta thấy rằng với mỗi giá trị của t, ta chỉ có một giá trị tương ứng của h. Điều này chứng tỏ rằng h là hàm số của t.2. Để chứng minh cho việc h là hàm số của t, ta cũng có thể vẽ đồ thị của h và quan sát tính chất của nó.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: "Có, h là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của h, và có thể chứng minh bằng cách vẽ đồ thị của h và quan sát tính chất của nó."
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1 trang 51 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Thống kê nhiệt độ T (°C) tại một...
- Bài tập 3 trang 51 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Giá của một chiếc máy tính bảng...
- Bài tập 4 trang 51 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hàm số f(x) = x$^{3}$-...
- Bài tập 5 trang 51 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hàm số f(x) = 2 − 3x. Trong...
- Bài tập 6 trang 52 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hàm số g(x) = 5x$^{2}$ + 7....
- Bài tập 7 trang 52 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Những trận động đất ngầm có tâm...
- Bài tập 8 trang 52 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một xưởng may sản xuất một lô khẩu...
Ngoài ra, ta cũng có thể chứng minh bằng cách vẽ đồ thị của hàm số này, nếu đồ thị không cắt nhau với trục tọa độ t thì hàm số đó là hàm số của t.
Do đó, hàm số h = 4,9t^2 được coi là hàm số của t vì thỏa mãn định lý về hàm số.
Trong trường hợp này, hàm số h = 4,9t^2 thỏa mãn định lý rằng với mỗi giá trị t, ta chỉ có duy nhất một giá trị h tương ứng.
Hàm số là một quy tắc hay quy luật để gán mỗi phần tử trong tập x này với một và chỉ một phần tử trong tập y.