6.59.Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứnga) $y =...

a) Để giải bất phương trình $x^{2} - 3x + 2 \geq 0$, ta cần tìm các điểm nằm trên hoặc trên đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 3x + 2$.

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần tính đạo hàm và tìm điểm cực trị.
Ta có $y' = 2x - 3$ và để tìm điểm cực trị, giải $2x - 3 = 0$ ta được $x = \frac{3}{2}$.
Khi $x < \frac{3}{2}$, ta có $y > 0$ và khi $x > \frac{3}{2}$, ta có $y < 0$. Do đó, đồ thị của hàm số như đã mô tả, và tập nghiệm của bất phương trình là $(-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$.

b) Để giải bất phương trình $x^{2} - x - 6 < 0$, ta cần tìm các điểm nằm dưới đồ thị của hàm số $y = x^{2} - x - 6$.

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần tính đạo hàm và tìm điểm cực trị.
Ta có $y' = 2x - 1$ và để tìm điểm cực trị, giải $2x - 1 = 0$ ta được $x = \frac{1}{2}$.
Khi $x < \frac{1}{2}$, ta có $y > 0$ và khi $x > \frac{1}{2}$, ta có $y < 0$. Do đó, đồ thị của hàm số như đã mô tả, và tập nghiệm của bất phương trình là $(-2; 3)$.