6.58.Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta cần vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ và xác định điểm giao nhau của chúng.

a) Đồ thị của hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua các điểm (0, 3), (-1, 4) và (3, 0). Đồ thị của hàm số y = -x^2 - 4x + 1 là một parabol bề lõm xuống, đỉnh tại điểm (-2, 5), đi qua các điểm (0, 1) và (-1, 4).

Ta vẽ đồ thị của hai hàm số đó và xác định toạ độ của điểm giao nhau là (-1, 4) và (-2, 5).

b) Đồ thị của hàm số y = 2x - 5 là đường thẳng đi qua các điểm (0, -5) và (2.5, 0). Đồ thị của hàm số y = x^2 - 4x - 1 là parabol bề lõm lên, đỉnh tại điểm (2, -5), đi qua điểm (0, -1).

Tiếp theo, vẽ đồ thị của hai hàm số và xác định điểm giao nhau của chúng bằng cách giải hệ phương trình tương ứng.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Điểm giao nhau của hai đồ thị là (-1, 4) và (-2, 5).
b) Điểm giao nhau của hai đồ thị là (3 - √5, 1 - 2√5) và (3 + √5, 1 + 2√5).