Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 kết nối tri thức bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Hướng dẫn giải bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 10
Trong bài toán về Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, chúng ta cần phải nắm rõ định nghĩa cũng như cách tính của từng loại. Hoán vị là sự sắp xếp các phần tử theo một thứ tự cụ thể, chỉnh hợp là sự chọn lọc và sắp xếp các phần tử mà không lặp lại, còn tổ hợp là cách chọn ra một số phần tử từ một tập hợp mà không quan trọng thứ tự.
Để giải các bài tập liên quan đến Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, bạn cần phải áp dụng công thức tính cơ bản và hiểu rõ từng bước giải. Chú ý đến việc xác định xem đề bài yêu cầu tính toán theo loại nào, từ đó chọn ra công thức phù hợp để giải quyết.
Với hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10, bạn sẽ có cơ hội nắm vững kiến thức về Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Hãy thực hành nhiều bài tập để nâng cao kỹ năng giải toán của mình và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới!
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
8.5. Có bao nhiêu cách xếp 6 lá thư khác nhau vào 6 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư vào trong một phong bì) ?
8.6. Có 12 thí sinh tham gia một cuộc thi âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba giải cao nhất: Nhất, Nhì và Ba của cuộc thi cho các thí sinh ?
8.7. Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình ?
8.8. Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.
a) Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
b) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?
8.9. Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
a) Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi số cách ngồi của họ là bao nhiêu?
8.10. Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn ?
8.11. Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2.
8.12. a) Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ “KHIÊNG” thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau (có thể là vô nghĩa) ?
b) Cùng câu hỏi như a) nhưng yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm ?
c) Giống câu hỏi a) nhưng yêu cầu các phụ âm phải đứng liên tiếp với nhau.