6.51.Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}+4x-2}=x-3$làA. 0;B. 1;C. 2;D. 3.

Để giải phương trình $\sqrt{x^{2}+4x-2}=x-3$, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình:
$(\sqrt{x^{2}+4x-2})^2 = (x-3)^2$
$\Rightarrow x^{2}+4x-2 = x^{2} - 6x + 9$
$\Rightarrow 10x = 11$
$\Rightarrow x = \frac{11}{10}$
Bước 2: Kiểm tra nghiệm vừa tìm được bằng cách thay $x=\frac{11}{10}$ vào phương trình ban đầu:
$\sqrt{(\frac{11}{10})^{2}+4 \times \frac{11}{10}-2} = \frac{11}{10}-3$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{121}{100} + \frac{44}{10} - 2} = \frac{11}{10} - 3$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{121+440-200}{100}} = \frac{11-30}{10}$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{361}{100}} = \frac{-19}{10}$
Nhưng $\sqrt{\frac{361}{100}} = \frac{19}{10} \neq \frac{-19}{10}$, do đó phương trình không có nghiệm.
Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: A. 0 (Số nghiệm của phương trình là 0).