Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 kết nối tri thức bài 19 Phương trình đường thẳng
Hướng dẫn giải bài 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 - Phương trình đường thẳng
Trong bài 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 10, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng. Đây là một phần học quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất và cách giải các bài toán về đường thẳng.
Bắt đầu bài tập bằng việc đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin cơ bản như hệ số góc, điểm qua đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng, v.v. Sau đó, áp dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải quyết bài toán theo từng bước logic.
Trong quá trình giải bài tập, không quên kiểm tra kỹ lại kết quả cuối cùng để đảm bảo tính chính xác và logic của quá trình giải. Đồng thời, hãy chú ý đến cách diễn đạt và trình bày bài giải sao cho dễ hiểu và logic nhất.
Hy vọng với cách hướng dẫn và giải chi tiết trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng và tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
7.1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm D(0; 2) và hai vectơ $\overrightarrow{n}=(1; -3),\overrightarrow{u}=(1;3)$
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D và nhận $\overrightarrow{n}$ là một vectơ pháp tuyến.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua D và nhận $\overrightarrow{u}$ là một vectơ chỉ phương.
7.2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 2), B(0; –1) và C(–2; 3). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
7.3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 3). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
7.4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x – y + 5 = 0. Tìm tất cả các vectơ pháp tuyến có độ dài $2\sqrt{5}$ của đường thẳng ∆.
7.5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình y = –2x + 3. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.
7.6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1) và đường thẳng $∆ : \left\{\begin{matrix}x=2-t\\ y=2t\end{matrix}\right.$ . Tìm điểm N thuộc đường thẳng ∆ sao cho $MN=\sqrt{2}$
7.7. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ ba đỉnh A(0; –1), B(2; 3) và C(–4; 1). Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
7.8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2).
a) Lập phương trình đường thẳng BC.
b) Tìm toạ độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
7.9. Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là 150 cm và 250 cm, chiều cao là 150 cm (như hình vẽ). Bố mẹ bạn Nam định mua một tủ lạnh 2 cánh (Side by side) có chiều cao là 183 cm và bề ngang 90 cm. Bằng cách sử dụng toạ độ trong mặt phẳng, em hãy giúp Nam tính xem bố mẹ bạn Nam có thể kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí cần kê không ?
