Vận dụng 1 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 5, chứng minh MN là...

Chứng minh dễ dàng bằng cách sử dụng công thức hình học: MN là đường trung bình của tam giác ABC <=> MN chia AB và AC thành tỉ lệ bằng nhau <=> AM/MC = AN/NB. Để chứng minh điều này, ta chỉ cần sử dụng định lí đồng viên và tính chất của tam giác đồng vị.

Gọi E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AC. Ta có AE = EB và AF = FC do E, F là trung điểm của AB, AC. Khi đó, ta có MN song song với EF và MN = 1/2 EF. Như vậy, ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Ta có định lí đường trung bình trong tam giác: Đường trung bình trong tam giác là đường nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Như vậy, để chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC, ta cần chứng minh rằng M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.