MỞ ĐẦUBạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A'B'C' sao cho $\widehat{A'}=\widehat{A}=60^{\circ}$ và...

Phương pháp giải:

Để chứng minh hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng, ta cần chứng minh rằng các góc của hai tam giác đều bằng nhau và tỉ lệ các cạnh tương ứng của hai tam giác cũng bằng nhau.

Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng B'C', BC và A'B'. Ta có:
$\widehat{A'OB'} = \widehat{A'} + \widehat{B'} = 60^{\circ} + 45^{\circ} = 105^{\circ}$

$\widehat{AOB} = \widehat{A} + \widehat{B} = 60^{\circ} + 45^{\circ} = 105^{\circ}$

Vậy ta có $\widehat{A'OB'} = \widehat{AOB}$, suy ra tam giác AOB đồng dạng với tam giác A'O'B'.

Tương tự, ta chứng minh được tam giác AOC đồng dạng với tam giác A'O'C'.

Vậy ta có: $\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'} = \frac{BC}{B'C'}$

Do đó, hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau.

Vậy câu trả lời chính xác là: Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau.