Bài tập 6 trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng...

Phương pháp giải:

Ta có tam giác AHB vuông tại H, vì AHBK là hình chữ nhật nên AK = BH = 1,6 m.

Áp dụng định lý Pythagore ta có:
AB = $\sqrt{AH^{2}+BH^{2}}=\sqrt{2,8^{2}+1,6^{2}}=\sqrt{7,84+2,56}=\sqrt{10,4}=\frac{2\sqrt{65}}{5}$

Vì góc AHK vuông nên ta có $\widehat{AHK}=\widehat{BAK}=90^{\circ}$; chung góc B nên ta có $\triangle$HBA $\sim$ $\triangle$ABC.

Do đó, $\frac{HB}{AB}=\frac{BA}{BC}$, suy ra:
BC = $\frac{AB^{2}}{HB} = \frac{(\frac{2\sqrt{65}}{5})^{2}}{1,6} = \frac{4 \times 65}{25 \times 1,6} = \frac{260}{40} = 6,5$ m.

Vậy chiều cao của cây là 6,5 m.

Câu trả lời: Chiều cao của cây là 6,5 mét.