Bài tập 3 trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao...

Phương pháp giải:

a) Ta có: $\widehat{ADC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}$; chung góc
Suy ra: $\triangle ACD \sim \triangle BCE$ (góc - góc - góc)
Do đó: $\frac{CA}{CB} = \frac{CD}{CE}$ hay $CA \cdot CE = CB \cdot CD$.

b) Ta có: $\widehat{ADC} = \widehat{AEH} = 90^{\circ}$; chung góc
Suy ra: $\triangle ACD \sim \triangle AHE$ (góc - góc - góc)
Do đó: $\frac{AC}{AH} = \frac{AD}{AE}$ hay $AC \cdot AE = AD \cdot AH$.

Vậy, chứng minh đã được hoàn thành.

Đáp án:
a) $\triangle ACD \sim \triangle BCE$ và $CA \cdot CE = CB \cdot CD$
b) $\triangle ACD \sim \triangle AHE$ và $AC \cdot AE = AD \cdot AH$.