Câu 55: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là...

Câu hỏi:

Câu 55: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm) 

a.  $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

b.  $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
Đề bài yêu cầu phân tích các biểu thức thành nhân tử.

a. Để phân tích $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$, ta nhận thấy rằng $ab$ và $\sqrt{a}$ có thể được nhân thành $b\sqrt{a}$ và $\sqrt{a}$ có thể được nhân thành $1$, từ đó ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng $(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$.

b. Để phân tích $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$, ta áp dụng các công thức đại số cơ bản: $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ và $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$. Từ đó, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng $(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-y)$.

Vậy đáp án cho câu hỏi trên là:
a. $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1 = (\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$
b. $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}} = (\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-y)$
Bình luận (1)

Mạnh Đức Đào

{
"content1": "a. Phân tích thành nhân tử của biểu thức $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$ ta được: $b(\sqrt{a}+1)+\sqrt{a}+1$",
"content2": "b. Phân tích thành nhân tử của biểu thức $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$ ta được: $(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x^{2}}+\sqrt{xy}+\sqrt{y^{2}})$",
"content3": "c. Để giải bài toán này, ta cần áp dụng cách phân tích thành nhân tử cho từng biểu thức trước.",
"content4": "d. Trong phân tích thành nhân tử, chúng ta nhân tử những biểu thức cùng một loại để đơn giản hóa phép tính.",
"content5": "e. Việc phân tích thành nhân tử giúp chúng ta dễ dàng giải các bài toán đại số phức tạp trở nên đơn giản hơn.",
"content6": "f. Hi vọng rằng những câu trả lời trên sẽ giúp bạn hiểu rõ về cách phân tích thành nhân tử trong bài toán toán học của mình."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.16318 sec| 2236.883 kb