Câu 48: Trang 29 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Khử mẫu của biểu thức lấy căn...

Để khử mẫu của các biểu thức lấy căn như trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Sử dụng tính chất căn bậc hai và căn bậc hai của một phân số là căn của tử số chia cho căn của mẫu số.
2. Rút gọn mẫu số bằng cách tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
3. Rút căn của tử số và đặt ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số vào dưới dấu căn.

Cách làm chi tiết:
1. $\sqrt{\frac{1}{600}} = \sqrt{\frac{1 \times 1}{600 \times 1}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{600}} = \frac{1}{\sqrt{600}} = \frac{1}{\sqrt{6 \times 100}} = \frac{1}{10\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{60}$
2. $\sqrt{\frac{11}{540}} = \sqrt{\frac{11 \times 15}{540 \times 15}} = \frac{\sqrt{165}}{\sqrt{8100}} = \frac{\sqrt{165}}{90}$
3. $\sqrt{\frac{3}{50}} = \sqrt{\frac{3 \times 2}{50 \times 2}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{6}}{10}$
4. $\sqrt{\frac{5}{98}} = \sqrt{\frac{5 \times 2}{98 \times 2}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{196}} = \frac{\sqrt{10}}{14}$
5. $\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}} = \sqrt{\frac{1 - 2\sqrt{3} + 3}{27}} = \sqrt{\frac{4 - 2\sqrt{3}}{27}} = \frac{\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}}{\sqrt{27}} = \frac{\sqrt{3}(2 - \sqrt{3})}{9} = \frac{2\sqrt{3} - 3}{9}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
$\sqrt{\frac{1}{600}} = \frac{\sqrt{6}}{60}$; $\sqrt{\frac{11}{540}} = \frac{\sqrt{165}}{90}$; $\sqrt{\frac{3}{50}} = \frac{\sqrt{6}}{10}$; $\sqrt{\frac{5}{98}} = \frac{\sqrt{10}}{14}$; $\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}} = \frac{2\sqrt{3} - 3}{9}$