Câu 52: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu...

Câu hỏi:

Câu 52: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ;  $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ;  $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ;  $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Để giải các phân số này, chúng ta sẽ nhân tử và mẫu của phân số với "chính mình đối xứng" để loại bỏ căn.

Ví dụ với phân số $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{6}+\sqrt{5}$ để loại bỏ căn ở mẫu:

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}=\frac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})$

Tương tự, ta có các kết quả sau:

$\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}} = \sqrt{10} - \sqrt{7}$

$\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$

$\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \frac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}$

Vậy các kết quả là:
1. $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} = 2(\sqrt{6}+\sqrt{5})$
2. $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}} = \sqrt{10} - \sqrt{7}$
3. $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$
4. $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \frac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}$
Bình luận (1)

HHuy

{
"content1": "Để giải các biểu thức có dạng trục căn thức trong mẫu, ta cần tối giản cả tử và mẫu bằng cách nhân với cấp số bình phương của căn.",
"content2": "Với biểu thức $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{6}+\sqrt{5}$ để loại bỏ căn trong mẫu.",
"content3": "Với biểu thức $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{10}-\sqrt{7}$ để loại bỏ căn trong mẫu.",
"content4": "Với biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ để loại bỏ căn trong mẫu và đưa về dạng tối giản."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.07357 sec| 2236.992 kb