Câu 52: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu...
Câu hỏi:
Câu 52: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :
$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ; $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ; $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ; $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Để giải các phân số này, chúng ta sẽ nhân tử và mẫu của phân số với "chính mình đối xứng" để loại bỏ căn.Ví dụ với phân số $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{6}+\sqrt{5}$ để loại bỏ căn ở mẫu:$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}=\frac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})$Tương tự, ta có các kết quả sau:$\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}} = \sqrt{10} - \sqrt{7}$$\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$$\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \frac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}$Vậy các kết quả là: 1. $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} = 2(\sqrt{6}+\sqrt{5})$2. $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}} = \sqrt{10} - \sqrt{7}$3. $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$4. $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \frac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}$
Câu hỏi liên quan:
- Câu 48: Trang 29 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Khử mẫu của biểu thức lấy căn...
- Câu 49: Trang 29 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Khử mẫu của biểu thức lấy căn...
- Câu 50: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu...
- Câu 51: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu...
- Câu 53: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các...
- Câu 54: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các...
- Câu 55: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là...
- Câu 56: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Sắp xếp theo thứ tự tăng dầna....
- Câu 57: Trang 30 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1$\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$ khi x...
{ "content1": "Để giải các biểu thức có dạng trục căn thức trong mẫu, ta cần tối giản cả tử và mẫu bằng cách nhân với cấp số bình phương của căn.", "content2": "Với biểu thức $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{6}+\sqrt{5}$ để loại bỏ căn trong mẫu.", "content3": "Với biểu thức $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{10}-\sqrt{7}$ để loại bỏ căn trong mẫu.", "content4": "Với biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$, ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ để loại bỏ căn trong mẫu và đưa về dạng tối giản."}