Giải bài tập 23 trang 29 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng...

a)
Phương pháp giải:
Để tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố, ta chỉ cần chia số lần xảy ra biến cố đó cho số lần thực hiện thí nghiệm.

Để tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 23”, ta cần xác định số lần lấy thẻ mà thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 23 sau 40 lần lấy.

Tương tự, để tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 11 và là bình phương của một số tự nhiên”, ta cần xác định số lần lấy thẻ mà thẻ lấy ra ghi số là bình phương của một số tự nhiên sau 40 lần lấy.

b)
Phương pháp giải:
Để xác định mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn, ta có thể sử dụng định lý xác suất giới hạn.

Định lý xác suất giới hạn cho biết rằng khi số lần lấy mẫu càng lớn, xác suất thực nghiệm của một biến cố sẽ tiến dần đến xác suất lý thuyết của biến cố đó.

Việc xác định xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số nhỏ hơn 15 và chia hết cho 7” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn dựa vào định lý này.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
a)
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 23” là $\frac{7}{40}$.
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 11 và là bình phương của một số tự nhiên” là $\frac{12}{40}=\frac{3}{10}$.

b) Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số nhỏ hơn 15 và chia hết cho 7” với xác suất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn là theo định lý xác suất giới hạn, xác suất thực nghiệm sẽ tiến dần đến xác suất lý thuyết khi số lần lấy mẫu càng lớn.