Câu 9: Trang 70 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng tính chất sau đây:
- Góc ở tâm bằng góc nửa tròn tương ứng với cung tương ứng trên cùng
- Cung bằng số đo của góc tương ứng với nó ở tâm
Dựa vào tính chất trên, ta có thể tính được số đo các cung nhỏ và lớn trong từng trường hợp.

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ như sau:
- Trường hợp 1: Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
1. Số đo cung nhỏ BC = Số đo góc AOC - Số đo góc AOB = $45^{\circ} - 100^{\circ} = 55^{\circ}$
2. Số đo cung lớn BC = $360^{\circ} - 55^{\circ} = 305^{\circ}$

- Trường hợp 2: Điểm C nằm trên cung lớn AB
1. Số đo cung nhỏ BC = Số đo góc BOC - Số đo góc BOA = $45^{\circ} + 100^{\circ} = 145^{\circ}$
2. Số đo cung lớn BC = $360^{\circ} - 145^{\circ} = 215^{\circ}$

Vậy số đo của cung nhỏ BC trong các trường hợp lần lượt là $55^{\circ}$ và $145^{\circ}$, số đo của cung lớn BC trong các trường hợp lần lượt là $305^{\circ}$ và $215^{\circ}$.