Câu 6: Trang 69 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường...
Câu hỏi:
Câu 6: Trang 69 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ánh
a) Cách làm:- Vì tam giác ABC đều nên mỗi góc bên trong tam giác đều là $60^{\circ}$.- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là điểm giao của các đường phân giác của các góc trong tam giác đó.- Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC bằng cách lấy nửa số đo góc ABC, tức là $30^{\circ}$.- Tính số đo các góc ở tâm lần lượt là $120^{\circ}$.b) Cách làm:- Dựa vào kết quả từ phần a), ta có số đo cung nhỏ và lớn tương ứng là $120^{\circ}$ và $240^{\circ}$.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1: Trang 68 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành...
- Câu 2: Trang 69 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau...
- Câu 3: Trang 69 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc...
- Câu 4: Trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB...
- Câu 5: Trang 69 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B...
- Câu 7: Trang 69 – 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán...
- Câu 8: Trang 70 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì...
- Câu 9: Trang 70 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C...
Kết luận: Góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính và cung tạo bởi hai trong ba điểm trong tam giác đều là 60 độ và 120 độ tương ứng.
Do đó, số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC là 60 độ và số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C là 120 độ.
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C cũng tương tự như tính số đo góc ở tâm, do tam giác ABC đều nên các cung tạo bởi hai trong ba điểm sẽ có số đo bằng 120 độ.
a) Vì tam giác ABC đều nên tam giác ABC cũng là tam giác vuông tại mỗi đỉnh. Theo định lý, góc ở tâm tạo bởi hai bán kính bằng một nửa số đo cung mở tạo bởi hai điểm mà hai bán kính đó cắt nhau. Do đó, số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC sẽ bằng 60 độ.