Bài tập 8 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho Hình 105. Chứng...

Để chứng minh $ \triangle HAB \sim \triangle HBC $, ta quan sát và sử dụng góc: $ \widehat{AHB} = \widehat{ABC} = 90^{\circ} $ và $ \widehat{BHC} = \widehat{ABC} = 90^{\circ}$. Từ đó suy ra $ \triangle HAB \sim \triangle BAC $ và $ \triangle HBC \sim \triangle BAC $. Kết hợp hai điều này, ta có $ \triangle HAB \sim \triangle HBC $.

Tiếp theo, áp dụng phép đóng góc, ta có $ \frac{HA}{HB} = \frac{HB}{HC} $, từ đó suy ra $ HB^2 = 36 \Rightarrow HB = 6 $ cm.

Chứng minh tương tự, ta cũng có $ HD = 6 $ cm.

Vậy, $ HB = HD = 6 $ cm là câu trả lời cho câu hỏi đã đề ra.