Bài tập 7 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Tính các độ dài x, y, z, t ở các Hình...

a) Ta có: $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ và chung góc ASuy ra: $\triangle AMN \sim \triangle ABC$. Do đó: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$ hay $\frac{x}{x+2}=\frac{6}{6+3}$. Suy ra: $9x = 6(x + 2)$, $9x = 6x + 12$, $3x = 12$, $x = 4$.

b) Ta có: $GH // EF$ nên $\frac{GH}{EF}=\frac{DG}{DF}=\frac{DH}{DE}$ (định lí Thalès). Hay $\frac{z}{7,8}=\frac{y}{9}=\frac{2}{6}$. Ta có: $\frac{y}{9}=\frac{2}{6}$, suy ra $y = 3$. $\frac{z}{7,8}=\frac{2}{6}$, suy ra $z = 2,6$.

c) Ta có: $IK$ là đường phân giác của tam giác $ILJ$. Suy ra: $\frac{JK}{KL}=\frac{IJ}{IL}$ hay $\frac{t}{3}=\frac{2,4}{3,6}$. Do đó, $t = 2$.

Vậy các độ dài $x, y, z, t$ ở các hình lần lượt là $4, 3, 2.6, 2$.