Bài tập 55 trang 82 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có AB = 13, BC =...

{
"content1": "a) Ta có $\frac{A'B'}{AB} = \frac{4}{5}$, suy ra $A'B' = \frac{4}{5} \times 13 = 10.4$. Tương tự, ta tính được $B'C' = \frac{4}{5} \times 14 = 11.2$ và $C'A' = \frac{4}{5} \times 15 = 12$. Vậy độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' lần lượt là 10.4, 11.2 và 12.",
"content2": "b) Tương tự, từ $\frac{A''B''}{AB} = \frac{4}{5}$, suy ra $A''B'' = \frac{4}{5} \times 13 = 10.4$. Tính được $B''C'' = \frac{4}{5} \times 14 = 11.2$ và $C''A'' = \frac{4}{5} \times 15 = 12$. Vậy độ dài các cạnh của tam giác A''B''C'' lần lượt là 10.4, 11.2 và 12.",
"content3": "c) Diện tích tam giác A'B'C' = $\frac{1}{2} \times A'B' \times C'A' \times \sin{B'A'C'}$. Tương tự, diện tích tam giác A''B''C'' = $\frac{1}{2} \times A''B'' \times C''A'' \times \sin{B''A''C''}$. Do $A'B' = A''B''$, $C'A' = C''A''$ và $\sin{B'A'C'} = \sin{B''A''C''}$, suy ra diện tích của hai tam giác là bằng nhau.",
"content4": "a) Áp dụng công thức hình đồng dạng, ta có $A'B' = \frac{4}{5} \times AB = \frac{4}{5} \times 13 = 10.4$, tương tự $B'C' = \frac{4}{5} \times BC = 11.2$ và $C'A' = \frac{4}{5} \times CA = 12$. Vậy độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' lần lượt là 10.4, 11.2 và 12.",
"content5": "b) Tương tự, với $A''B'' = \frac{4}{5} \times AB = 10.4$, $B''C'' = \frac{4}{5} \times BC = 11.2$ và $C''A'' = \frac{4}{5} \times CA = 12$. Do đó, độ dài các cạnh của tam giác A''B''C'' lần lượt là 10.4, 11.2 và 12.",
"content6": "c) Diện tích tam giác A'B'C' = $\frac{1}{2} \times A'B' \times C'A' \times \sin{\angle B'A'C'}$. Tương tự, diện tích tam giác A''B''C'' = $\frac{1}{2} \times A''B'' \times C''A'' \times \sin{\angle B''A''C''}$. Với $A'B' = A''B''$, $C'A' = C''A''$ và $\sin{\angle B'A'C'} = \sin{\angle B''A''C''}$, suy ra diện tích của hai tam giác là bằng nhau."
}