Bài tập 13 trang 63 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một ngôi nhà có thiết kế mái như...
Câu hỏi:
Bài tập 13 trang 63 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Một ngôi nhà có thiết kế mái như Hình 18 và có các số đo như sau: AD = 1,5 m, DE = 2,5 m, BF = CG = 1 m, FG = 5,5 m. Tính chiều dài AB của mái nhà, biết DE // BC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ngọc
Phương pháp giải:Ta có BC = BF + FG + GC = 7,5 m. Do DE // BC nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$ hay $\frac{1,5}{AB}=\frac{2,5}{7,5}$ => AB = 4,5 m.Vậy, chiều dài AB của mái nhà là 4,5 mét.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 10 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Trong công viên có một dẻo đất có...
- Bài tập 11 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Ở một nhà máy, người ta dùng một...
- Bài tập 12 trang 63 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một con dốc có độ nghiêng 30° so...
Ta có: AB = AF + FB = AC - FG + BF = AC - EF + CG = AC - DE + CG = 3 - 5,5 + 1 = -1,5 m. Vì kết quả âm không thể xảy ra trong thực tế, nên không tồn tại chiều dài AB của mái nhà trong trường hợp này.
Do DE // BC nên ta có góc BDC = góc EDC. Ta có: góc EDC = góc EDF + góc FDC = 90°. Suy ra góc BDC = 90°. Khi đó, ta có tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pytago, ta có AB^2 = AC^2 - BC^2 = AC^2 - DE^2 = 3^2 - 2,5^2 = 9 - 6,25 = 2,75. Vậy AB = √2,75 m.
Ta có: AB = AC - BC = AC - FG = AC - DE = AC - EF = 3 m.
Ta có: AB = AE + EB = AD + DF = 1,5 + 1 = 2,5 m.