Bài tập 11 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Ở một nhà máy, người ta dùng một...
Câu hỏi:
Bài tập 11 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay A, B, C của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là AH = 5 (m), CI = 8 (m), BK = x (m) (Hình 16).
Tính x, biết AC = $\frac{2}{5}$CB.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Phương pháp giải:Do AC = $\frac{2}{5}$CB nên AC = $\frac{2}{7}$AB.Gọi N là giao điểm của AK và CI. Do CN // BK nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có: $\frac{AC}{AB}=\frac{CN}{BK}$ hay $\frac{CN}{x}=\frac{2}{7}$ => CN = $\frac{2}{7}$x (1).Tương tự, do IN // AH, CN // BK nên $\frac{IN}{AH}=\frac{IK}{KH}=\frac{NK}{KA}=\frac{CB}{BA}=\frac{5}{7}$ hay $\frac{IN}{5}=\frac{5}{7}$ => IN = 5.$\frac{5}{7}$ = $\frac{25}{7}$ (m) (2).Từ (1) và (2) ta có: CI = CN + IN = $\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}$.Lại có CI = 8 (m) nên $\frac{2}{7}x+\frac{25}{7}=8$ => $\frac{2}{7}x=\frac{31}{7}$ => x = 15,5.Vậy x = 15,5.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 10 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Trong công viên có một dẻo đất có...
- Bài tập 12 trang 63 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một con dốc có độ nghiêng 30° so...
- Bài tập 13 trang 63 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một ngôi nhà có thiết kế mái như...
Dựa vào tỉ lệ đại số, ta có x/5 = (x+8)/13. Giải phương trình này, ta tính được x = 10.
Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có x^2 = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cos(BAC). Tính x, ta có x = 10.
Do AC = 2/5 CB, ta có x = 10 là giá trị thỏa mãn điều kiện này.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC, ta có x^2 + 5^2 = 8^2. Tính x, ta được x = 10.
Theo định lí cắt tỷ lệ trong tam giác, ta có x/(x+5) = 2/5. Từ đó, suy ra x = 10.