Bài tập 1.16 trang 11 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Tìm đa thức V sao...

Để giải bài toán trên, ta cần thực hiện những bước sau:
1. Nhóm các thành phần cùng bậc của đa thức $V$ và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần của bậc.
2. Tính tổng các hệ số của các thành phần đã nhóm.
3. Xác định đa thức $V$ từ các thành phần đã nhóm và các hệ số đã tính.

Giải bài tập 1.16 trang 11 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1:

Ta có phương trình: $V + 4y^{3} - 2xy^{2} + x^{2}y - 9 = 4y^{3} - 3$

Đặt $V = ax^{2}y - 2xy^{2} + c$.

Thay $V = ax^{2}y - 2xy^{2} + c$ vào phương trình ban đầu ta được:

$ax^{2}y - 2xy^{2} + c + 4y^{3} - 2xy^{2} + x^{2}y - 9 = 4y^{3} - 3$

$ax^{2}y - 4xy^{2} + x^{2}y + c - 9 = 4y^{3} - 3$

Suy ra hệ số của $x^{2}y$ là 1, hệ số của $xy^{2}$ là -4, và hệ số tự do là 6.

Vậy đa thức $V = x^{2}y - 4xy^{2} + 6$.