Bài tập 1.10 trang 9 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Viết đa thức Q thu gọn với ba biến...

Để tìm đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z thoả mãn các điều kiện đã nêu, ta cần xác định các đơn thức chứa biến x, y, z có hệ số bằng 1 và có bậc 3. Các đơn thức đó là $x^{3};y^{3};z^{3};x^{2}y;xy^{2};x^{2}z;xz^{2};y^{2}z;yz^{2};xyz$.

Do Q có 10 hạng tử và tất cả các hạng tử của Q đều có hệ số bằng 1, ta cần chọn 10 trong số các đơn thức trên. Kết quả sẽ là:
$$Q = x^{3}+y^{3}+z^{3}+x^{2}y+xy^{2}+x^{2}z+xz^{2}+y^{2}z+yz^{2}+xyz$$

Vậy đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z và thoả mãn điều kiện đã cho là $Q = x^{3}+y^{3}+z^{3}+x^{2}y+xy^{2}+x^{2}z+xz^{2}+y^{2}z+yz^{2}+xyz$.