Hoạt động 4 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Nhận dạng đồ thị à tính chát...

Để giải câu hỏi trên:

a) Ta điền giá trị của $y=log_{2}x$ vào bảng giá trị:
- Khi $x=2^{-3}$, ta có $y=log_{2}(2^{-3})=-3$
- Khi $x=2^{-2}$, ta có $y=log_{2}(2^{-2})=-2$
- Khi $x=2^{-1}$, ta có $y=log_{2}(2^{-1})=-1$
- Khi $x=1$, ta có $y=log_{2}(1)=0$
- Khi $x=2^{2}$, ta có $y=log_{2}(2^2)=2$
- Khi $x=2^{3}$, ta có $y=log_{2}(2^3)=3$

b) Biểu diễn các điểm (x; y) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có đồ thị như sau:
Đường thẳng nối các điểm này sẽ là đồ thị của hàm số $y=log_{2}x$.

c) Từ đồ thị vẽ ở câu b, ta có thể kết luận rằng hàm số $y=log_{2}x$ là một hàm số liên tục, đồng biến trên khoảng $(0, +\infty)$, có đạo hàm trên khoảng này và có đường tiệm cận ngang là đường $y=0$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Hàm số $y=log_{2}x$ có tập giá trị là $(-\infty, +\infty)$ và biến thiên đồng biến trên khoảng $(0, +\infty)$.