Hoạt động 4 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Nhận dạng đồ thị à tính chát...
Câu hỏi:
Hoạt động 4 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Nhận dạng đồ thị à tính chát của hàm số lôgarit
Cho hàm số lôgarit $y=log_{2}x$
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
x | $2^{-3}$ | $2^{-2}$ | $2^{-1}$ | 1 | 2 | $2^{2}$ | $2^{3}$ |
$y=log_{2}x$ | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; $log_{2}x$) và nối lại ta được đồ thị của hàm số $y=log_{2}x$.
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số $y=log_{2}x$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Để giải câu hỏi trên:a) Ta điền giá trị của $y=log_{2}x$ vào bảng giá trị:- Khi $x=2^{-3}$, ta có $y=log_{2}(2^{-3})=-3$- Khi $x=2^{-2}$, ta có $y=log_{2}(2^{-2})=-2$- Khi $x=2^{-1}$, ta có $y=log_{2}(2^{-1})=-1$- Khi $x=1$, ta có $y=log_{2}(1)=0$- Khi $x=2^{2}$, ta có $y=log_{2}(2^2)=2$- Khi $x=2^{3}$, ta có $y=log_{2}(2^3)=3$b) Biểu diễn các điểm (x; y) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có đồ thị như sau:Đường thẳng nối các điểm này sẽ là đồ thị của hàm số $y=log_{2}x$.c) Từ đồ thị vẽ ở câu b, ta có thể kết luận rằng hàm số $y=log_{2}x$ là một hàm số liên tục, đồng biến trên khoảng $(0, +\infty)$, có đạo hàm trên khoảng này và có đường tiệm cận ngang là đường $y=0$.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Hàm số $y=log_{2}x$ có tập giá trị là $(-\infty, +\infty)$ và biến thiên đồng biến trên khoảng $(0, +\infty)$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. HÀM SỐ MŨHoạt động 1 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Nhận biết hàm số...
- Hoạt động 2 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Nhận dạng đồ thị và tính...
- Luyện tập 1 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Vẽđồ thị của hàm số...
- 2. HÀM SỐ LÔGARITHoạt động 3 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Nhận biết...
- Câu hỏi trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Trong các hàm số sau, những hàm...
- Vận dụng 1 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Sự tăng trưởng dân số được...
- BÀI TẬPBài tập 6.15 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Vẽ đồ thị các hàm số...
- Bài tập 6.16 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Vẽ đồ thị của các hàm số...
- Bài tập 6.17 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tìm tập xác định của các hàm số...
- Bài tập 6.18 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Giả sử một chất phóng xạ bị...
- Bài tập 6.19 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Trong một nghiên cứu, một...
Bình luận (0)