Bài tập 6.17 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tìm tập xác định của các hàm số...

Phương pháp giải:

a) Để tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2}\left | x+3 \right |$, ta cần giải phương trình $x+3 > 0$ và $x+3 < 0$.

- Khi $x+3 > 0$, suy ra $|x+3| = x+3$.
- Khi $x+3 < 0$, suy ra $|x+3| = -(x+3)$.

Suy ra ta có tập xác định là $(-\infty, -3) \cup (-3, \infty)$.

b) Để tìm tập xác định của hàm số $y = \ln(4-x^{2})$, ta cần giải phương trình $4-x^{2} > 0$ và $4-x^{2} \neq 1$.

- Khi $4-x^{2} > 0$, ta có $4-x^{2} \neq 1$, suy ra tập xác định là $(-2, 2)$.
- Khi $4-x^{2} \neq 1$, ta cũng có tập xác định là $(-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, \infty)$.

Vậy tập xác định của hàm số $y=\ln(4-x^{2})$ là $(-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, \infty)$.