Hoạt động 2 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Nhận dạng đồ thị và tính...

Phương pháp giải:

a) Hoàn thành bảng giá trị cho hàm số $y=2^{x}$:

Để hoàn thành bảng giá trị, ta thay lần lượt các giá trị của x vào công thức $y=2^{x}$ và tính giá trị tương ứng của y.
Với x = -3: $y=2^{-3}=1/8$
Với x = -2: $y=2^{-2}=1/4$
Với x = -1: $y=2^{-1}=1/2$
Với x = 0: $y=2^{0}=1$
Với x = 1: $y=2^{1}=2$
Với x = 2: $y=2^{2}=4”
Với x = 3: $y=2^{3}=8”

b) Biểu diễn các điểm (x; y) trên mặt phẳng Oxy:

Vẽ các điểm có tọa độ là các cặp (x; y) từ bảng giá trị ở câu a trên mặt phẳng Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số $y=2^{x}”.

c) Kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên:

Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, ta có thể kết luận hàm số $y=2^{x}$ là một hàm số lũy thừa với cơ số 2, có đồ thị là một đường cong liên tục, có tập giá trị là (0, $+\infty$) và có tính chất biến thiên giảm trên đoạn ($-\infty$, 0) và tăng trên đoạn (0, $+\infty$).

Câu trả lời chi tiết hơn và đầy đủ:

Sau khi hoàn thành bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số $y=2^{x}$, ta nhận thấy rằng đồ thị của hàm số là một đường cong liên tục đi từ phải dưới lên trái trên trong mặt phẳng Oxy. Tập giá trị của hàm số là các số thực dương lớn hơn 0. Hơn nữa, hàm số $y=2^{x}$ có tính chất biến thiên giảm trên đoạn ($-\infty$, 0) và tăng trên đoạn (0, $+\infty$).