Bài tập 6.16 trang 19 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Vẽ đồ thị của các hàm số...

Để vẽ đồ thị của hàm số $y=\log_{a}x$ (với $a>0$ và $a\neq 1$), ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này và sau đó vẽ đồ thị dựa trên bảng giá trị đó.

a) Với hàm số $y=\log_{x}x$:
- Ta lập bảng giá trị:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y=\log_{x}x \\
\hline
0.3 & -0.477 \\
\hline
1 & 0 \\
\hline
3 & 0.477 \\
\hline
6 & 0.778 \\
\hline
9 & 0.954 \\
\hline
\end{array}
\]

- Từ bảng giá trị trên, ta có thể vẽ đồ thị như sau:

b) Với hàm số $y=\log_{\frac{1}{3}}x$:
- Ta lập bảng giá trị:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y=\log_{\frac{1}{3}}x \\
\hline
3 & -3 \\
\hline
1 & -1 \\
\hline
\frac{1}{3} & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

- Từ bảng giá trị trên, ta có thể vẽ đồ thị như sau:

Vậy, đây là phương pháp giải và đồ thị của các hàm số $y=\log_{x}x$ và $y=\log_{\frac{1}{3}}x$.