Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:a) $x^{2} - 10x + 24\geq 0$; ...
Câu hỏi:
Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) $x^{2} - 10x + 24 \geq 0$; b) $-4x^{2} + 28x - 49 \leq 0$;
c) $x^{2} - 5x + 1 > 0$; d) $9x^{2} - 24x + 16 \leq 0$;
e) $15x^{2} - x - 2 < 0$; g) $-x^{2} + 8x - 17 > 0$;
h) $25x^{2} + 10x - 1 < 0$; i) $4x^{2} + 4x + 7 \leq 0$;
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Phương pháp giải:a) Ta giải phương trình $x^{2} - 10x + 24 = 0$ để tìm các điểm cắt của đồ thị với trục hoành. Phương trình này có nghiệm $x = 4$ hoặc $x = 6$. Để bất phương trình $x^{2} - 10x + 24 \geq 0$ đúng, ta có 2 trường hợp: - Khi $x \leq 4$, bất phương trình thỏa mãn vì $x^{2} - 10x + 24 \geq 0$. - Khi $x \geq 6$, bất phương trình cũng thỏa mãn vì $x^{2} - 10x + 24 \geq 0$.Vậy ta có kết quả $x \leq 4$ hoặc $x \geq 6$.b) $-4x^{2} + 28x - 49 \leq 0$; Qua biến đổi đổi dấu, ta có bất phương trình $4x^{2} - 28x + 49 \geq 0$. Phương trình này có nghiệm kép $x = 7$. Nhưng với $4x^{2} - 28x + 49 \geq 0$, ta thấy rằng bất phương trình luôn đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$. Vậy ta có kết quả $x \in \mathbb{R}$.c) Tương tự như a), ta giải phương trình để tìm nghiệm và rồi xét 2 trường hợp để giải bất phương trình dựa trên điểm cắt.d) e) i) Cũng tương tự như các trường hợp trước, ta giải phương trình, tìm điểm cắt, và xét từng trường hợp để giải bất phương trình.g) Vì $-x^{2} + 8x - 17 = -(x-4)^{2} -1$, nên $-x^{2} + 8x - 17 \geq 0$ vô nghiệm.h) Tương tự như các trường hợp trước, giải phương trình, tìm điểm cắt, và xét từng trường hợp để giải bất phương trình. Câu trả lời:a) $x \leq 4$ hoặc $x \geq 6$b) $x \in \mathbb{R}$c) $x < \frac{5 - \sqrt{21}}{2}$ hoặc $x > \frac{5 + \sqrt{21}}{2}$d) $x = \frac{4}{3}$e) $-\frac{1}{3} < x < \frac{2}{5}$g) Vô nghiệmh) $x \approx \frac{1}{5}$i) Vô nghiệm
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 1. Tam thức bậc hai nào có biệt thức $\Delta = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1}...
- Bài tập2. Tam thức bậc hai nào đương với mọi x $\in \mathbb{R}$?A. $2x^{2} - 4x + 2$;...
- Bài tập 3. Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ƒ(x) = $10x^{2} - 3x - 4$?A. f(x) > ...
- Bài tập4. Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ có $\Delta$ > 0...
- Bài tập 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình ƒ(x)...
- Bài tập6. Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?A. $x^{2} - 7x + 10 > 0$;...
- Bài tập 7. Tập xác định của hàm số $y =\frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:A....
- Bài tập 8. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2m + 6)^{2} + 4mx + 3 = 0$ có hai...
- Bài tập9. Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{-2x^{2} - 13x...
- Bài tập 10. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$...
- Bài tập 11. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^{2} + 27x + 36} = 2x + 5$ ?A. Phương...
- Bài tập 12. Cho đồ thị của hai hàm sô bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ và g(x) = $dx^{2} + ex + h$...
- B. Tự luậnBài tập 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức...
- Bài tập2. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:a) f(x) = $-7x^{2} + 44x - 45$; ...
- Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:
- Bài tập 5.Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x -...
- Bài tập6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y = $\sqrt{-x^{2} + 6x - 2}$; ...
- Bài tập 7. Tìm các giá trị của tham số m để:a) f(x) = $(m - 3)^{2} + 2mx - m$ là một tam thức bậc...
- Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao...
- Bài tập 9. Mội người phát cầu qua lưới từ độ cao $y_{o}$ mét, nghiêng mội góc $\alpha$ so với...
- Bài tập 10. Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD 6.a)...
Bình luận (0)