Bài tập6. Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?A. $x^{2} - 7x + 10 > 0$;...

Để giải bất phương trình $x^{2} - 7x + 10 < 0$, ta cần tìm các giá trị của $x$ sao cho biểu thức $x^{2} - 7x + 10$ nhỏ hơn 0.

Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các nghiệm của phương trình $x^{2} - 7x + 10 = 0$. Phương trình này có dạng trình bậc 2 nên ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để tìm nghiệm.

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2: $x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Áp dụng vào phương trình $x^{2} - 7x + 10 = 0$, ta có:
$a=1, b=-7, c=10$

Nghiệm của phương trình là:
$x=\dfrac{7 \pm \sqrt{(-7)^{2}-4*1*10}}{2*1}$

$x=\dfrac{7 \pm \sqrt{49-40}}{2}$

$x=\dfrac{7 \pm \sqrt{9}}{2}$

$x=\dfrac{7 \pm 3}{2}$

Ta có hai nghiệm $x_1 = 5$ và $x_2 = 2$.

Do đó, bất phương trình $x^{2} - 7x + 10 < 0$ có tập nghiệm là (2, 5). Vậy đáp án đúng là B. $x^{2} - 7x + 10 < 0$.