Bài tập 12. Cho đồ thị của hai hàm sô bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ và g(x) = $dx^{2} + ex + h$...

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Gieo phương trình $\sqrt{ax^{2} + bx + c} = \sqrt{dx^{2} + ex + h}$.

Bước 2: Bình phương hai vế phương trình để loại bỏ dấu căn.
$(\sqrt{ax^{2} + bx + c})^{2} = (\sqrt{dx^{2} + ex + h})^{2}$
$ax^{2} + bx + c = dx^{2} + ex + h$

Bước 3: Đưa các biến về cùng một bên và đưa hằng số về cùng một bên để biến phương trình về dạng bình phương.
$ax^{2} - dx^{2} + bx - ex + c - h = 0$
$(a - d)x^{2} + (b - e)x + (c - h) = 0$

Bước 4: Xét hệ số của phương trình bình phương vừa tìm được.
a - d = 0
b - e = 0
c - h = 0

Bước 5: Giải hệ phương trình trên ta có:
a = d
b = e
c = h

Bước 6: Từ kết quả trên, ta thấy rằng đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x) trùng nhau, nghĩa là phương trình $\sqrt{ax^{2} + bx + c} = \sqrt{dx^{2} + ex + h}$ sẽ luôn đúng với mọi giá trị của x, điều này dẫn đến phương trình không có nghiệm. Đáp án đúng là D. Phương trình vô nghiệm.