Bài tập2. Tam thức bậc hai nào đương với mọi x $\in \mathbb{R}$?A. $2x^{2} - 4x + 2$;...
Câu hỏi:
Bài tập 2. Tam thức bậc hai nào đương với mọi x $\in \mathbb{R}$?
A. $2x^{2} - 4x + 2$; B. $3x^{2} + 6x + 2$;
C. $-x^{2} + 2x + 3$; D. $5x^{2} - 3x + 1$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
Để xác định tam thức bậc hai nào đương với mọi x, ta cần kiểm tra điều kiện để một tam thức trở thành tam thức bậc hai đương.Một tam thức ax^2 + bx + c đương với mọi x thuộc $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi a > 0 và $\Delta = b^2 - 4ac \leq 0$.Áp dụng điều kiện trên cho các đều có a > 0:A. $2x^{2} - 4x + 2$ không đương với mọi x vì a = 2 > 0 nhưng $\Delta = (-4)^2 - 4\cdot2\cdot2 = 16 - 16 = 0$ không thoả điều kiện.B. $3x^{2} + 6x + 2$ không đương với mọi x vì a = 3 > 0 nhưng $\Delta = 6^2 - 4\cdot3\cdot2 = 36 - 24 = 12$ không thoả điều kiện.C. $-x^{2} + 2x + 3$ không đương với mọi x vì a = -1 < 0.D. $5x^{2} - 3x + 1$ đương với mọi x vì a = 5 > 0 và $\Delta = (-3)^2 - 4\cdot5\cdot1 = 9 - 20 = -11 \leq 0$.Do đó, tam thức bậc hai đương với mọi x là tam thức $5x^{2} - 3x + 1$. Đáp án là D.
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 1. Tam thức bậc hai nào có biệt thức $\Delta = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1}...
- Bài tập 3. Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ƒ(x) = $10x^{2} - 3x - 4$?A. f(x) > ...
- Bài tập4. Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ có $\Delta$ > 0...
- Bài tập 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình ƒ(x)...
- Bài tập6. Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?A. $x^{2} - 7x + 10 > 0$;...
- Bài tập 7. Tập xác định của hàm số $y =\frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:A....
- Bài tập 8. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2m + 6)^{2} + 4mx + 3 = 0$ có hai...
- Bài tập9. Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{-2x^{2} - 13x...
- Bài tập 10. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$...
- Bài tập 11. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^{2} + 27x + 36} = 2x + 5$ ?A. Phương...
- Bài tập 12. Cho đồ thị của hai hàm sô bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ và g(x) = $dx^{2} + ex + h$...
- B. Tự luậnBài tập 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức...
- Bài tập2. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:a) f(x) = $-7x^{2} + 44x - 45$; ...
- Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:a) $x^{2} - 10x + 24\geq 0$; ...
- Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:
- Bài tập 5.Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x -...
- Bài tập6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y = $\sqrt{-x^{2} + 6x - 2}$; ...
- Bài tập 7. Tìm các giá trị của tham số m để:a) f(x) = $(m - 3)^{2} + 2mx - m$ là một tam thức bậc...
- Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao...
- Bài tập 9. Mội người phát cầu qua lưới từ độ cao $y_{o}$ mét, nghiêng mội góc $\alpha$ so với...
- Bài tập 10. Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD 6.a)...
Bình luận (0)