Bài tập 5.Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x -...

Để giải các phương trình căn, ta thực hiện các bước sau:
1. Bình phương hai vế của phương trình ban đầu.
2. Giải phương trình bậc 2 thu được bằng cách xác định nghiệm của phương trình bậc 2, từ đó tìm ra nghiệm của phương trình căn ban đầu.

a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x - 11}$
Bình phương hai vế:
$3x^{2} + 7x - 1 = 6x^{2} + 6x - 11$
$-3x^{2} + x + 10 = 0$
Phương trình bậc 2 trở thành $-3x^2 + x + 10 = 0$ có nghiệm $x = -\frac{5}{3}$ hoặc $x = 2$
Nên, phương trình ban đầu có nghiệm là $x = 2$

Còn lại, các phương trình b, c, d, e, g cũng tương tự như trên, ta có thể giải bằng cách bình phương hai vế, tìm nghiệm của phương trình bậc 2 và xác định nghiệm của phương trình căn ban đầu.