Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao...
Câu hỏi:
Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao $h_{o}$ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc $v_{o}$ (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = $-\frac{1}{2}gt^{2} + v_{o}t + h_{o}$ với g = 1,625 m/$s^{2}$ là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng.
a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném, độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức h(t).
b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Phương pháp giải:a) Bước 1: Tính vận tốc ném (v) và độ cao ban đầu (h₀)Để tìm vận tốc ném (vo) và độ cao ban đầu (h₀), ta sử dụng hàm số h(t) = $-\frac{1}{2}gt^{2} + v_{o}t + h_{o}$ và hai điều kiện đề bài đã cho: h(8) = 30 và h(12) = 5.Ta có h(8) = $-0,8125(8)^{2} + 10(8) + 2 = 30$ và h(12) = $-0,8125(12)^{2} + 10(12) + 2 = 5$. Giải hệ phương trình này để tính được vo và h₀.Bước 2: Viết lại công thức h(t)Sau khi đã tính được vo và h₀, thay vào công thức h(t) ta được h(t) = $-0,8125t^{2} + 10t + 2$.b) Để tìm thời gian mà quả bóng ở độ cao trên 29m, ta giải phương trình $-0,8125t^{2} + 10t + 2 = 29$.Giải phương trình ta có các nghiệm: t ≈ 4 và t ≈ 8,31. Vì vận tốc ném đã được tính từ trước là 10m/s, nên giá trị h(t) sẽ lớn hơn 29m trong khoảng từ t = 4 đến t = 8,31.Vậy quả bóng sẽ ở độ cao trên 29m trong khoảng thời gian từ 4,31 giây đến 8,31 giây.
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 1. Tam thức bậc hai nào có biệt thức $\Delta = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1}...
- Bài tập2. Tam thức bậc hai nào đương với mọi x $\in \mathbb{R}$?A. $2x^{2} - 4x + 2$;...
- Bài tập 3. Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ƒ(x) = $10x^{2} - 3x - 4$?A. f(x) > ...
- Bài tập4. Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ có $\Delta$ > 0...
- Bài tập 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình ƒ(x)...
- Bài tập6. Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?A. $x^{2} - 7x + 10 > 0$;...
- Bài tập 7. Tập xác định của hàm số $y =\frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:A....
- Bài tập 8. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2m + 6)^{2} + 4mx + 3 = 0$ có hai...
- Bài tập9. Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{-2x^{2} - 13x...
- Bài tập 10. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$...
- Bài tập 11. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^{2} + 27x + 36} = 2x + 5$ ?A. Phương...
- Bài tập 12. Cho đồ thị của hai hàm sô bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ và g(x) = $dx^{2} + ex + h$...
- B. Tự luậnBài tập 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức...
- Bài tập2. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:a) f(x) = $-7x^{2} + 44x - 45$; ...
- Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:a) $x^{2} - 10x + 24\geq 0$; ...
- Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:
- Bài tập 5.Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x -...
- Bài tập6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y = $\sqrt{-x^{2} + 6x - 2}$; ...
- Bài tập 7. Tìm các giá trị của tham số m để:a) f(x) = $(m - 3)^{2} + 2mx - m$ là một tam thức bậc...
- Bài tập 9. Mội người phát cầu qua lưới từ độ cao $y_{o}$ mét, nghiêng mội góc $\alpha$ so với...
- Bài tập 10. Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD 6.a)...
Bình luận (0)