Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao...

Phương pháp giải:

a)
Bước 1: Tính vận tốc ném (v) và độ cao ban đầu (h₀)
Để tìm vận tốc ném (vo) và độ cao ban đầu (h₀), ta sử dụng hàm số h(t) = $-\frac{1}{2}gt^{2} + v_{o}t + h_{o}$ và hai điều kiện đề bài đã cho: h(8) = 30 và h(12) = 5.
Ta có h(8) = $-0,8125(8)^{2} + 10(8) + 2 = 30$ và h(12) = $-0,8125(12)^{2} + 10(12) + 2 = 5$. Giải hệ phương trình này để tính được vo và h₀.

Bước 2: Viết lại công thức h(t)
Sau khi đã tính được vo và h₀, thay vào công thức h(t) ta được h(t) = $-0,8125t^{2} + 10t + 2$.

b)
Để tìm thời gian mà quả bóng ở độ cao trên 29m, ta giải phương trình $-0,8125t^{2} + 10t + 2 = 29$.
Giải phương trình ta có các nghiệm: t ≈ 4 và t ≈ 8,31. Vì vận tốc ném đã được tính từ trước là 10m/s, nên giá trị h(t) sẽ lớn hơn 29m trong khoảng từ t = 4 đến t = 8,31.
Vậy quả bóng sẽ ở độ cao trên 29m trong khoảng thời gian từ 4,31 giây đến 8,31 giây.