Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:

Để giải bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số bậc hai đã cho. Sau đó, ta sẽ xác định vị trí của các điểm cắt của đồ thị với trục hoành, từ đó suy ra các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Đáp án chi tiết:
a) $\frac{3}{2} \leq x \leq 4$: Từ đồ thị, ta thấy đồ thị của hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm là 3/2 và 4. Vậy nên, $\frac{3}{2} \leq x \leq 4$.
b) $x < -1 hoặc x > 3$: Từ đồ thị, ta thấy đồ thị của hàm số bậc hai không cắt trục hoành trong khoảng từ -1 đến 3. Vậy nên, x < -1 hoặc x > 3.
c) x = 1: Từ đồ thị, ta thấy đồ thị của hàm số bậc hai cắt trục hoành tại điểm x = 1. Vậy nên, x = 1.
d) Vô nghiệm: Từ đồ thị, không có vị trí nào mà đồ thị cắt trục hoành. Vậy nên, vô nghiệm.
e) $x \approx 3$: Từ đồ thị, ta thấy đồ thị của hàm số bậc hai cắt trục hoành gần điểm x = 3. Vậy nên, $x \approx 3$.
f) $\in \mathbb{R}$: Do đồ thị của hàm số bậc hai không có hạn chế về phương trình, nên x có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong tập hợp số thực. Vậy nên, $x \in \mathbb{R}$.

Như vậy, ta đã giải bài toán và có các câu trả lời chi tiết cho các bất phương trình đã cho.