Bài tập 7. Tập xác định của hàm số $y =\frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:A....
Câu hỏi:
Bài tập 7. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:
A. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty)$; B. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty]$;
C. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (3; +\infty)$; D. $(-\frac{1}{3}); 3]$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:1. Phân tích hàm số để xác định tập xác định của hàm số.2. Tìm giá trị của hàm số tại các điểm cực trị của hàm số.3. Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới các giới hạn của tập xác định.4. Kết hợp các kết quả trên để xác định tập xác định của hàm số.Giải:1. Để xác định tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$, ta cần phân tích các biểu thức trong căn, cũng như các yếu tố nằm trong mẫu để đảm bảo không bị chia cho 0.Ta có:$\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}$ với x thuộc $\mathbb{R}$và $\sqrt{3 - x}$ với $3 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 3$Vậy tập xác định của hàm số là $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; 3]$2. Tiếp theo, ta cần tìm giá trị của hàm số tại các điểm cực trị. Để tìm các điểm cực trị, ta tính đạo hàm của hàm số và giải phương trình đạo hàm bằng 0.Đạo hàm của hàm số là: $y' = \frac{-9x + \frac{1}{2}}{(9x^{2} - 3x - 2)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{2\sqrt{3 - x}}$Để tìm điểm cực trị, giải phương trình $y' = 0$ ta được $x = \frac{2}{3}$3. Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới các giới hạn của tập xác định.- Giới hạn của hàm số khi $x$ tiến tới $-\infty$ là 0.- Giới hạn của hàm số khi $x$ tiến tới $3$ là $+\infty$4. Kết hợp các kết quả trên, ta có tập xác định của hàm số là $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty]$Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: B. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty]$
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 1. Tam thức bậc hai nào có biệt thức $\Delta = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1}...
- Bài tập2. Tam thức bậc hai nào đương với mọi x $\in \mathbb{R}$?A. $2x^{2} - 4x + 2$;...
- Bài tập 3. Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ƒ(x) = $10x^{2} - 3x - 4$?A. f(x) > ...
- Bài tập4. Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ có $\Delta$ > 0...
- Bài tập 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình ƒ(x)...
- Bài tập6. Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?A. $x^{2} - 7x + 10 > 0$;...
- Bài tập 8. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2m + 6)^{2} + 4mx + 3 = 0$ có hai...
- Bài tập9. Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{-2x^{2} - 13x...
- Bài tập 10. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$...
- Bài tập 11. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^{2} + 27x + 36} = 2x + 5$ ?A. Phương...
- Bài tập 12. Cho đồ thị của hai hàm sô bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ và g(x) = $dx^{2} + ex + h$...
- B. Tự luậnBài tập 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức...
- Bài tập2. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:a) f(x) = $-7x^{2} + 44x - 45$; ...
- Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:a) $x^{2} - 10x + 24\geq 0$; ...
- Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:
- Bài tập 5.Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x -...
- Bài tập6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y = $\sqrt{-x^{2} + 6x - 2}$; ...
- Bài tập 7. Tìm các giá trị của tham số m để:a) f(x) = $(m - 3)^{2} + 2mx - m$ là một tam thức bậc...
- Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao...
- Bài tập 9. Mội người phát cầu qua lưới từ độ cao $y_{o}$ mét, nghiêng mội góc $\alpha$ so với...
- Bài tập 10. Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD 6.a)...
Bình luận (0)