Câu 5: trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau...

Cách làm chi tiết và đầy đủ hơn như sau:

Để giải hệ phương trình bằng hình học:

a. $\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ x-2y=-1 & \end{matrix}\right.$

Bước 1: Giải hai phương trình để tìm ra giá trị của x và y.

Từ phương trình thứ nhất, ta có: $y = 2x - 1$

Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $x - 2(2x - 1) = -1$

Giải phương trình trên ta được: $x = 1$ và từ đó suy ra $y = 1$.

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(1;1)$.

b. $\left\{\begin{matrix}2x+y=4 & \\ -x+y=1 & \end{matrix}\right.$

Bước 1: Giải hai phương trình để tìm ra giá trị của x và y.

Từ phương trình thứ nhất, ta có: $y = 4 - 2x$

Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $-x + (4 - 2x) = 1$

Giải phương trình trên ta được: $x = 1$ và từ đó suy ra $y = 2$.

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(1;2)$.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:

a. Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ x-2y=-1 & \end{matrix}\right.$ có một nghiệm duy nhất là (1;1).

b. Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+y=4 & \\ -x+y=1 & \end{matrix}\right.$ có một nghiệm duy nhất là (1;2).